چاول ایک بنیادی خوراک کی فصل ہے، اور اس کی پیداوار اور پروسیسنگ کو چین نے ہمیشہ قدرو منزلت دی ہے۔ چاول کے کارخانے، چاول کی پروسیسنگ کے آلات کے طور پر، خوراک کے استعمال کو بہتر بنانے میں اہم کردار ادا کرتے ہیں۔ چاول کی ملنگ مشین کے اسپنڈل سسٹم میں شافٹ کی ساخت میں بہت سے غیر مساوی حصے ہوتے ہیں، اور رولر پر کئی مڑے ہوئے گہا ہوتے ہیں، جس سے ارتکازی ماس وجود میں آتا ہے، جو رفتاری بڑھنے پر شدید ارتعاش کا سبب بنتا ہے، جس سے چاول ٹوٹنے کی شرح بڑھتی ہے، اور بیئرنگ کی زندگی کم ہو جاتی ہے۔
ٹوٹے ہوئے چاول کی شرح کے مسئلے کو حل کرنے کے لیے، فائنائٹ ایلیمینٹ طریقہ سے عمودی چاول کی مل کی جامد تجزیہ اور ماڈیول کی تجزیہ کی گئی تو محققین کو کچھ حوصلہ افزا نتائج ملے۔ لیکن ماڈیول کا تجزیہ کرتے وقت اس مضمون نے صرف واحد اسپنڈل کو مدنظر رکھا، اور اسپنڈل پر موجود اجزاء کو یکجا طور پر نہیں دیکھا گیا۔ حقیقت میں، جب رولر، پلیولر اور رولر کو اسپنڈل پر لگایا جاتا ہے تو فریکوئنسی تبدیل ہو جاتی ہے۔
اوپر کے مسائل ميکانیات کے rotor dynamics کے شعبے سے تعلق رکھتے ہیں۔ تاہم rotor dynamics میں، ایسے مسائل کو حل کرنے کے لیے اکثر ساخت کو مختصر کر دیا جاتا ہے، اور پھر متعلقہ فارمولا اخذ کیے جاتے ہیں۔ یہ فارمولے سمتاً اثر انداز ہوتے ہیں جب تک کہ انہیں استعمال نہ کیا جائے، مگر چاول کی مل جیسے پیچیدہ روٹر سسٹم کے لیے نظریہ استعمال کرنا مشکل ہے۔ اس وقت عددی تجزیہ کا طریقہ، جیسے فائنائٹ ایلیمینٹ طریقہ، روٹر سسٹم کی متحرک تجزیہ انجام دینے کا مؤثر طریقہ ہے۔ روٹر ڈائنا مکس کے نظریہ کے مطابق جب روٹر سسٹم کی آپریٹنگ رفتار تبدیل ہوتی ہے تو اس کی critical speed بھی تبدیل ہو جائے گی۔ روٹر سسٹم کی ساخت کی پیچیدگی کی بنا پر، فائنائٹ ایلیمینٹ طریقہ کا استعمال کرتے ہوئے اس کا تجزیہ کیا گیا، اور مختلف رفتاروں پر چاول کی ملنگ مشین کے اسپنڈل کی کلیدی رفتار کا مطالعہ کیا گیا تاکہ اس کے حساب کی روشنی میں روٹر سسٹم کی کلیدی رفتار کی حساب کتاب کے لیے ایک حوالہ فراہم کیا جا سکے۔
